Základy kvantové fyziky

kvantová hypotéza
Max Planck (1900) - při vysvětlení záření černého tělesa
Záření je vyzařováno nebo pohlcováno jen v určitých dávkách - kvantech.
Energie kvanta je úměrná jeho frekvenci.
E=hf
h - Planckova konstanta
h=6,626·10^-34Js

vnější fotoelektrický jev
Dopadající záření uvolňuje z kovu elektrony.
Objeven v 2. pol. 19. stol. při zkoumání vzájemného působení záření a látky.

Pozorování:
pro každý kov existuje mezní frekvence f₀
f<f₀ => proud neprochází - záření není schopno uvolnit elektrony
ff₀ proud prochází, jeho velikost je úměrná intenzitě dopadajícího záření (čím více kvant dopadá, tím více elektronů se uvolní a prochází větší proud)
energie uvolněných elektronů závisí na frekvenci dopadajícího záření a nezávisí na intenzitě záření
vysvětlení - Albert Einstein (1905, dostal za to Nobelovu cenu)
představa:
energie záření není v prostoru rozložena spojitě, ale skládá se z konečného počtu kvant, která mohou být pohlcena nebo vyzářena jen jako celky
kvantum má energii E a hybnost p
E=hf
p=mc=E/c=hf/c=h/λ
Každé kvantum předá energii jen jednomu elektronu, ten ji využije na uvolnění z kovu (výstupní práce W´) a zbytek se přemění na kinetickou energii elektronu E_k:
hf=W´+E_k
hf=W´+½mv²
pro hf<W´ se elektron neuvolní

vnitřní fotoelektrický jev
uvolnění elektronů z atomu vyvolané dopadajícím zářením uvnitř látky

Comptonův jev
- přímý důkaz částicové povahy světla (1922)
svazek tvrdého röntgenova záření dopadá na uhlíkovou destičku, vyšetřujeme rozptýlené záření

platí zákon zachování hybnosti a energie
hf=hf´+E_e
f>f´
λ<λ´
rozdíl frekvencí závisí na úhlu rozptylu
foton (název zavedl Lewis)
- elementární částice s nulovou klidovou hmotností pohybující se rychlostí světla v daném prostředí
dualismus: částice × vlna
vlnovou teorii používáme při popisu interference, ohybu a polarizaci světla
kvantovou teorii používáme při popisu fotoelektrického jevu, Comptonova jevu, emisi a absorpci světla v atomech

Vlnové vlastnosti částic
Louis de Broglie (1924) navrhl každé mikroskopické částici, která se pohybuje a má při tom energii a hybnost, přiřadit frekvenci a vlnovou délku
f=E/h=mc²/h
λ=h/p=h/(mv)
E, p charakterizují rovnoměrný přímočarý pohyb částice
f, λ charakterizují postupnou rovinnou vlnu
1927, Davison, Gerner
- první experiment, který dokázal, že pohybující se elektrony se projevují jako vlny
ED - elektronové dělo, K - krystal Ni, D - detektor - pozorujeme interferenční maxima a minima
|AB|=bsinφ=kλ
urychl. napětí U (v el. dělu) dodá elektronu kinetickou energii
E_k=½m_ev²=eU => v=
odpovídající vlnová délka de Broglieho vlny
λ=h/p=h/(m_ev)=h/
další pokusy: Thomson (1928), Jönson(1961)

pohyb částic popisuje vlnová funkce Ψ(x,y,z,t)
pravděpodobnost P, že se částice nachází v daném okamžiku na daném místě
P=|Ψ(x,y,z,t)|ΔV
|Ψ(x,y,z,t)|² - hustota pravděpodobnosti výskytu částice
pohyb částice je náhodný, částice se nephybuje po určité trajektorii určitou rychlostí (projev vln. vlastností částice - tunelový jev)
využití vln. povahy částic - elektronové mikroskopy

Heisenbergova relace neurčitosti
ΔxΔp=h
Δx - rozptyl v určení souřadnice
Δp - rozptyl v určení hybnosti
Nemůžeme současně určit přesnou polohu a přesnou hybnost částice.