Mechanika tuhého tělesa

narozdíl od mechaniky (kinematiky + dynamiky) hmotného bodu (témata č. 1 a 2) není těleso nahrazováno hmotným bodem, ale je vyloučena deformace tělesa
účinky síly na těleso mohou být:
 posuvné
 otáčivé
rameno síly r - vzdálenost vektorové přímky od osy otáčení
vektorová přímka - přímka, ve které leží vektor síly
moment síly vzhledem k ose otáčení - =r

výsledný moment =
momentová věta:
   ==0 => otáčivé účinky sil se vyruší (těleso se neotáčí)

skládání rovnoběžných sil
 velikost: F_výsl.=F₁+F₂
  a)graficky:
    
    F₁ přeneseme do působiště F₂,
    F₂ přeneseme do působiště F₁ opačně k F₁,
    působiště výsl. síly je na průsečíku spojnice působišť a spojnice koncovýchbodů vektorů přenesených sil
  b)numericky:
    
    osu O zvolíme libovolně (pro jednodušší výpočet v působišti síly F₁ nebo F₂)
    F_výsl.x=F₂d
     x-vzdál. působiště výsl. síly od působiště F₁
dvojice sil
 
 výsl. moment dvojice sil: M=Fd

těžiště tělesa - bod, ve kterém je působiště výslednice tíhových sil, které působí na každou část tělesa
  _G=_G1+_G2
poloha tělesa
   stabilní - těžiště je pod osou otáčení
   labilní - těžiště je nad osou otáčení

rovnoměrný otáčivý pohyb
 ω=konst.
 E_k=½Jω²
 J-moment setrvačnosti
 E_k=E_k1+E_k2+...+E_ki (součet kinetických energií všech bodů)
 E_k=½m₁v₁²+½m₂v₂²+...+½m_iv_i²
 E_k=½m₁r₁²ω²+½m₂r₂²ω²+...+½m_ir_i²ω²= ω²(½m₁r₁²+½m₂r₂²+...+½m_ir_i²)
 J=½m₁r₁²+½m₂r₂²+...+½m_ir_i²
  např. pro obruč J=mr²